f(x)=x^3+2x^2+x-4,g(x)=ax^2+x-8

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/28 23:22:49

f(x)=x^3+2x^2+x-4,g(x)=ax^2+x-8
若对任意的x∈[0,+∞]都有f(x)>=g(x),求实数a的取值范围

f(x)>=g(x)等价于f(x)-g(x)>=0,即
f(x)-g(x)=x^3+(2-a)x^2+4>=0,当x>=0恒成立.
令[f(x)-g(x)]'=0可求得f(x)-g(x)在x>0时的图像的驻点
3x^2+2(2-a)x=0解得
x=0或x=-(4-2a)/3,
由于当x=0时f(x)-g(x)=4>=0,
由于当a==0,当x>=0时.
而当a>2时,f(x)-g(x)在x>0的图像有唯一驻点x=-(4-2a)/3
由三元一次方程的增减性我们知道
f(x)-g(x)在x>-(4-2a)/3时递增
在0=0
解得
2

已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2 已知f(x)=xInx,g(x)=x的3次方+ax²-x+2 f(x)=ax^3+x^2+bx,g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数已知函数f(x)=ax^3 3x^2-6ax-11,g(x)3x^2 6x 已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+2ax^2+2,当x>0,2f(x) 已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2,若不等式2f(x) 已知f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax+x-3,若对一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立设f(x)=ax²+x-a.g(x)=2ax+5-3a 已知函数f(x)=x^3+2x^2+x-4,g(x)=ax^2+x-8,若对任意的x属于【0,正无穷）都有f(x)>=g 已知函数f(x)=log2((x-1)/(x+1)),g(x)=2ax+1-a,又h(x)=f(x)+g(x)讨论h(x 已知函数f(x)=x²-2x,g(x)=ax+2(a>0), 已知二次函数f(x)=ax²+x,g(x)=2x-a?