若x满足(210-x)(x-200)=-204,求(2013-x)(2011-x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 03:58:34

若x满足(210-x)(x-200)=-204,求(2013-x)(2011-x)
阅读理解题：
“若x满足（210-x）（x-200）=-204,试求（210-x）2+（x-200）2的值,”
设（210-x）=a,（x-200）=b,
则ab=-204,且a+b=（210-x）+（x-200）=10,
∵（a+b）2=a2+2ab+b2
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=102-2（-204）=508
即（210-x）2+（x-200）2的值为508．
同学们,根据材料,请你完成下面这一题的解答过程：
“若x满足（2013-x）2+（2011-x）2=4028,试求（2013-x）（2011-x）的值”．

解由（2013-x）2+（2011-x）2=4028
设a=2013-x,b=x-2011
即a²+b²=4028
a+b=（2013-x）+（x-2011）=2
即a²+2ab+b²=（a+b）²=2²=4
即a²+2ab+b²=4
即2ab+a²+b²=4
即2ab+4028=4
即2ab=4024
即ab=2012
即（2013-x）（2011-x）
=-（2013-x）（x-2011）
=-ab
=-2012
再问：我算出来是2012呢，能再看看么？算到“即ab=2012”，后面不是直接就是（2013-x）（2011-x）=2012吗？为什么还要是负的呢
再答：注意a=2013-x，b=x-2011 则（2013-x）（2011-x） =-（2013-x）（x-2011） =-ab =-2012

已知实数x满足:|2011-x|+根号下x-2012=x,求x-2012 若X满足(X-2013)²+(2012-X)²=3,求（X-2013）(2012-X)的值若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) 若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+4x,求f(x) 若实数x，y满足(x+x F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x) 已知实数x满足根号x-5+绝对值2-x=x 求x的值已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) .已知.实数x满足根号x-5 + 绝对值2-x =x .求x的值已知实数x满足|(根号2005)-x|+[根号(x-2006)]=x,求x的值. 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)