不定积分第10题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 16:54:07

不定积分第10题

∫[1/(x^4-1)]dx
=∫{1/[(x^2-1)(x^2+1)]}dx=(1/2)∫[1/(x^2-1)-1/(x^2+1)]dx
=-(1/2)arctanx+(1/2)∫[1/(x-1)(x+1)]dx
=-(1/2)arctanx+(1/4)∫[1/(x-1)-1/(x+1)]dx
=-(1/2)arctanx++(1/4)(ln|x-1|-ln|x+1|)+C

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