(1)如图①,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED的内部点A′的位置,试说明2∠A=∠1+∠2;
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 01:10:49
(1)如图①,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED的内部点A′的位置,试说明2∠A=∠1+∠2;
(2)如图②,若把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置,此时∠A与∠1、∠2之间的等量关系是______(无需说明理由);
(3)如图③,若把四边形ABCD沿EF折叠,使点A、D落在四边形BCFE的内部点A′、D′的位置,请你探索此时∠A、∠D、∠1与∠2之间的数量关系,写出你发现的结论并说明理由.
(2)如图②,若把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置,此时∠A与∠1、∠2之间的等量关系是______(无需说明理由);
(3)如图③,若把四边形ABCD沿EF折叠,使点A、D落在四边形BCFE的内部点A′、D′的位置,请你探索此时∠A、∠D、∠1与∠2之间的数量关系,写出你发现的结论并说明理由.
(1)如图,根据翻折的性质,∠3=
1
2(180-∠1),∠4=
1
2(180-∠2),
∵∠A+∠3+∠4=180°,
∴∠A+
1
2(180-∠1)+
1
2(180-∠2)=180°,
整理得,2∠A=∠1+∠2;
(2)根据翻折的性质,∠3=
1
2(180-∠1),∠4=
1
2(180+∠2),
∵∠A+∠3+∠4=180°,
∴∠A+
1
2(180-∠1)+
1
2(180+∠2)=180°,
整理得,2∠A=∠1-∠2;
(3)根据翻折的性质,∠3=
1
2(180-∠1),∠4=
1
2(180-∠2),
∵∠A+∠D+∠3+∠4=360°,
∴∠A+∠D+
1
2(180-∠1)+
1
2(180-∠2)=360°,
整理得,2(∠A+∠D)=∠1+∠2+360°.
1
2(180-∠1),∠4=
1
2(180-∠2),
∵∠A+∠3+∠4=180°,
∴∠A+
1
2(180-∠1)+
1
2(180-∠2)=180°,
整理得,2∠A=∠1+∠2;
(2)根据翻折的性质,∠3=
1
2(180-∠1),∠4=
1
2(180+∠2),
∵∠A+∠3+∠4=180°,
∴∠A+
1
2(180-∠1)+
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2(180+∠2)=180°,
整理得,2∠A=∠1-∠2;
(3)根据翻折的性质,∠3=
1
2(180-∠1),∠4=
1
2(180-∠2),
∵∠A+∠D+∠3+∠4=360°,
∴∠A+∠D+
1
2(180-∠1)+
1
2(180-∠2)=360°,
整理得,2(∠A+∠D)=∠1+∠2+360°.
如图①,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED内部点A′的位置,通过计算我们知道:2∠A=∠1+∠2.请你继
如图所示,把一张三角形纸片ABC沿DE折叠,点A落在四边形BCED的内部若,求∠1+∠2=2∠A
如图1,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED外部点A'的位置,写出∠A与∠1、∠2的关系并证明
如图,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCDE内部点A′的位置.∠A与∠1、∠2之间有什么关系吗?请找出来,并
如图所示,把一张三角形纸片ABC沿DE折叠,点A落在四边形BCED的内部(1)若∠A=α时,求∠1+∠2
如图,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCDE内部点A'的位置.∠A'与∠1 ∠2之间的数量关系
如图1,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED上
如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCED内部时,试探究,
如图所示,把一张三角形纸片ABC沿DE折叠,点A落在四边形BCED的内部,若∠A=30°时,求∠1+∠2
如图,把三角形纸片abc沿de折叠点a落在四边形bced的内部已知角1加角2等于100度则角a等于多少度?
如图,把三角形ABC纸片沿DE折叠,点A落在四边形BCDE的内部.
如图,把△ABC沿DE折叠,当点A落在四边形BCED内部时,则∠A和∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,