已知向量a,b满足a向量的模=b向量的模

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 17:33:34

|a|=|b|=1,|ka+b|=√3|a-kb|
即：|ka+b|^2=3|a-kb|^2
|ka+b|^2=k^2|a|^2+|b|^2+2ka·b=k^2+1+2ka·b
|a-kb|^2=|a|^2+k^2|b|^2-2ka·b=1+k^2-2ka·b
即：k^2+1+2ka·b=3(1+k^2-2ka·b)
即：4ka·b=k^2+1,即：a·b=(k^2+1)/(4k)
1
故：f(k)=a·b=(k^2+1)/(4k)
2
看得不是很清楚,是对于任意的t∈[-1,1]恒成立,求x是取值范围?
这样问的很少见：
f(k)=(k^2+1)/(4k)=(1/4)(k+1/k)≥1/2
f(k)≥x^2-2tx-1/2恒成立,即要求当t∈[-1,1]时
x^2-2tx-1/2≤1/2恒成立,即：x^2-2tx≤1
1）x=0时,恒成立
2）x>0时,t≥(x^2-1)/(2x),即：(x^2-1)/(2x)≤-1
即：(x^2+2x-1)/(2x)≤0,即：x^2+2x-1≤0
即：0

已知非零向量a,向量b满足：向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系已知a向量、b向量是非零向量,且满足a向量的绝对值=2(a向量-b向量)(a向量+b向量)=1 已知向量a,b,c满足向量a=向量b的模等于根号3,向量a乘以向量b等于3/2, 已知向量a,b是两个非零向量,满足向量a的模长=向量b的模长=向量a-b的模长=1,则向量b与向量a+b的夹角为? 平面向量数量积的计算1.已知向量a与向量b满足|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,求向量a*向量b2.已知|向量a| 已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为已知2个非零向量a向量b,向量a的模=向量b的模=3分之根号3向量a+向量b的模,则向量a与向量a+向量b的夹角若向量a与向量b满足向量a的模等于向量b的模等于1,向量a与向量b的夹角为60度,则向量a的平方乘向量a乘b=? 第六题,已知a向量的模=11,b向量的模=23,(a向量-b向量)的模=30,求(a 向量+b向量已知向量a的模=1,向量b的模=根号2,若向量a平行向量b,求向量a乘向量b! 已知向量a,b满足向量a的模=1,向量a*(向量a-向量b)=0,则向量b的模的取值范围是? 向量的减法运算:当向量a与向量b满足什么条件时,向量a+b的模=向量a-b的模