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如图,双曲线y=kx经过点A(2,2)与点B(4,m),则△AOB的面积为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 20:20:57
如图,双曲线y=
k
x
过A、B分别作x轴的垂线,垂足分别为C、D,如图,
∵双曲线y=
k
x经过点A(2,2),
∴k=2×2=4,
而点B(4,m)在y=
4
x上,
∴4•m=4,解得m=1,
即B点坐标为(4,1),
∴S△AOB=S△AOC+S梯形ABDC-S△BOD
=
1
2OC•AC+
1
2×(AC+BD)×CD-
1
2×OD×BD
=
1
2×2×2+
1
2×(2+1)×(4-2)-
1
2×4×1
=3.
故选B.