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已知△ABC的AB边长为4,AC边长为8,则BC边上的中线AD的长度的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 16:49:01
已知△ABC的AB边长为4,AC边长为8,则BC边上的中线AD的长度的取值范围是(  )
A. 4<AD<8
B. 3<AD<7
C. 2<AD<6
D. 1<AD<5
延长AD到E,使AD=DE,再连接EC,
∵AD为中线,
∴DB=DC,
在△ADB和△EDC中,

AD=DE
∠ADB=∠EDC
DB=DC,
∴△ADB≌△EDC(SAS),
∴AB=CE=4,
∵AC-CE<AE<AC+CE,
∴8-4<2AD<8+4,
2<AD<6,
故选:C.