如图,圆O是△ABC的外接圆,CE⊥AB与AB相交于点E,BD⊥AC与AC相交于点D,EF=FD,BG=GC.连接AO,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/23 19:08:14

如图,圆O是△ABC的外接圆,CE⊥AB与AB相交于点E,BD⊥AC与AC相交于点D,EF=FD,BG=GC.连接AO,FG.
求证：AO∥FG

证明：连结EG,DG
因为 BD,CE为高,且G是BC的中点
所以 EG=DG=BC/2
又因为 F是ED的中点
所以 FG垂直于ED
延长AO交三角形ABC的外接圆于点H,连结BH
则角H=角ACB,角ABH=90度
所以角H 角BAH=90度
因为 BD,CE为高
所以角BEC=角BDC=直角
所以 D,E,B,C四点共圆
所以角AED=角ACB
所以角AED=角H
所以角AED 角BAH=90度
所以 AO垂直于ED
所以 AO//FG.

如图，△ABC内接于⊙O，AB的延长线与过C点的切线GC相交于点D，BE与AC相交于点F，且CB=CE．如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD与CE相交于点F，延长CE到点G，使CG=AB，若∠BCE= 如图,三角形ABC中,BD,CE是高,它们相交于点O,BO=AC,CF=AB,连接AO,AF,试判断AF与AO的关系,并如图6,所示,在三角形ABC,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点O.求证AO⊥BC 如图,已知等边△ABC中,D.E分别是AB.AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥CD于F.求证:①BE= 已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD与CE相交于点O，且BD=CE．求证：OB=OC 已知三角形ABC内接于圆O,AB的延长线与过点C的切线GC相交于点D,E为圆上一点,BE与AC相交于点F,CE=CB. 20..如图,已知在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD与CE相交于M点.求证：BM=CM. 如图,三角形ABC中,AB=AC,2条对角线BD,CE相交于点O连接AO并延长AO交BC边于F 如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC的延长线上，且BD=CE，DE与BC相交于点F．求证：DF=EF．如图,CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,且BD＝CE,BE与CD相交于点O,求证：AO平分角BAC 如图在△ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,且有AD=AE,CD=BE,BD与CE相交于点O. 求证△AEC全等于△