点A 在经过B,C的两点的圆O 上,AB+AC=12,AD⊥BC垂足为D（点D在边BC上）,且AD=3,设圆的半径为Y,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/23 21:24:39

点A 在经过B,C的两点的圆O 上,AB+AC=12,AD⊥BC垂足为D（点D在边BC上）,且AD=3,设圆的半径为Y,AB的长为X（1）求Y与X的函数关系式以及自变量X的取值范围；（2）当AB的长等于多少时,圆O的面积最大?并求出圆O的最大面积

1）作直径AE
不难证明△ABE∽△ADC
所以得：x/3＝(2y)/(12－x)
整理得：
y＝(12x－x^2)/6
2）
因为
y＝(12x－x^2)/6
＝－(x－6)^2/6＋6
所以当x＝6时,y有最大值6,此时AB＝6
当一个圆的半径最大时,面积也最大
所以当AB等于6时,圆O的面积最大,
圆O的最大面积＝36π
（第二题）

在圆O的内接三角形ABC中,AB+AC=12,AD⊥BC,垂足为D,且AD=3,设圆O的半径为y,AB为x.… 在圆O的内接三角形ABC中,AB+AC=12,AD垂直BC,垂足为D,且AD=3,设圆O半径为Y,AB长为X,求Y与X的点A,B,C,D在圆O上,AB=AC,AD交BC于点E,AE=2,ED=4,求AB的长,圆O的半径为多少时,根号11ta 如图在圆O中,D E分别为半径OA OB上的点且AD=BE 点C为弧AB上一点,且CD=CE.求证弧AC=弧BC. 如图所示,已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,且AB=12,BC=6..（1）如果OD垂直AC,垂足为D,求AD的长点C在以AB为直径的半圆上,∠CAB的平分线AD交BC于点D,⊙O经过A D两点,且圆心O在AB上. 在⊙O的内接△ABC中，AB+AC=12，AD⊥BC，垂足为D，且AD=3，设⊙O的半径为y，AB的长为x．如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,点D在AB上,以AD为直径的⊙O经过点E,且交AC于如图点A、B、C、D在圆O上,AB=AC,AD交BC于点E,AE=2,ED=4求AB的长如图,AB为圆O的直径,点C在AB的延长线上,点D在圆O上,且AD=CD,如果tanC=根号3/3,BC=1,求AD的长如图A,B,C 3点在圆O上AD垂直于BC于D点,且AC=5 DC=3 AB=4根号2求圆O的直径如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,O是AB上一点,以OA为半径的圆O切BC于点D,交AC于点E,且AD=BD,连