点A 在经过B,C的两点的圆O 上,AB+AC=12,AD⊥BC垂足为D(点D在边BC上),且AD=3,设圆的半径为Y,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 21:24:39
点A 在经过B,C的两点的圆O 上,AB+AC=12,AD⊥BC垂足为D(点D在边BC上),且AD=3,设圆的半径为Y,AB的长为X(1)求Y与X的函数关系式以及自变量X的取值范围;(2)当AB的长等于多少时,圆O的面积最大?并求出圆O的最大面积
1)作直径AE
不难证明△ABE∽△ADC
所以得:x/3=(2y)/(12-x)
整理得:
y=(12x-x^2)/6
2)
因为
y=(12x-x^2)/6
=-(x-6)^2/6+6
所以当x=6时,y有最大值6,此时AB=6
当一个圆的半径最大时,面积也最大
所以当AB等于6时,圆O的面积最大,
圆O的最大面积=36π
(第二题)
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/3d/93ddd4e482466dec0a4f7626835ffd3c.jpg)
不难证明△ABE∽△ADC
所以得:x/3=(2y)/(12-x)
整理得:
y=(12x-x^2)/6
2)
因为
y=(12x-x^2)/6
=-(x-6)^2/6+6
所以当x=6时,y有最大值6,此时AB=6
当一个圆的半径最大时,面积也最大
所以当AB等于6时,圆O的面积最大,
圆O的最大面积=36π
(第二题)
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/3d/93ddd4e482466dec0a4f7626835ffd3c.jpg)
在圆O的内接三角形ABC中,AB+AC=12,AD⊥BC,垂足为D,且AD=3,设圆O的半径为y,AB为x.…
在圆O的内接三角形ABC中,AB+AC=12,AD垂直BC,垂足为D,且AD=3,设圆O半径为Y,AB长为X,求Y与X的
点A,B,C,D在圆O上,AB=AC,AD交BC于点E,AE=2,ED=4,求AB的长,圆O的半径为多少时,根号11ta
如图 在圆O中,D E分别为半径OA OB上的点 且AD=BE 点C为弧AB上一点,且CD=CE.求证弧AC=弧BC.
如图所示,已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,且AB=12,BC=6..(1)如果OD垂直AC,垂足为D,求AD的长
点C在以AB为直径的半圆上,∠CAB的平分线AD交BC于点D,⊙O经过A D两点,且圆心O在AB上.
在⊙O的内接△ABC中,AB+AC=12,AD⊥BC,垂足为D,且AD=3,设⊙O的半径为y,AB的长为x.
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,点D在AB上,以AD为直径的⊙O经过点E,且交AC于
如图点A、B、C、D在圆O上,AB=AC,AD交BC于点E,AE=2,ED=4求AB的长
如图,AB为圆O的直径,点C在AB的延长线上,点D在圆O上,且AD=CD,如果tanC=根号3/3,BC=1,求AD的长
如图A,B,C 3点在圆O上AD垂直于BC于D点,且AC=5 DC=3 AB=4根号2求圆O的直径
如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,O是AB上一点,以OA为半径的圆O切BC于点D,交AC于点E,且AD=BD,连