作业帮 > 数学 > 作业

设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则△ABC的形状为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 21:59:06
设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则△ABC的形状为(  )
A. 直角三角形
B. 锐角三角形
C. 钝角三角形
D. 不确定
因为bcosC+ccosB=asinA,由正弦定理可得:sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA,
所以sin(B+C)=sin2A,即sinA=sin2A,A为三角形内角,所以sinA=1,A=
π
2.
三角形是直角三角形.
故选A.