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△ABC的三边长分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则△ABC是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 19:41:35
△ABC的三边长分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则△ABC是(  )
A. 直角三角形
B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形
D. 无法确定
因为bcosC+ccosB=asinA,由正弦定理化简得:sinBcosC+sinCcosB=sin2A,
即sin(B+C)=sinA=sin2A,
∵sinA≠0,∴sinA=1,
又A为三角形的内角,∴A=90°,
所以三角形是直角三角形.
故选A.