△ABC中,bcosC+ccosB=(a的平方)/2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 03:27:23
△ABC中,bcosC+ccosB=(a的平方)/2
(1)求a
(2)若A=60° S△ABC=(3√3)/2 求b+c的值
{补充:a b c为边 A B C为角 S△ABC为面积}
(1)求a
(2)若A=60° S△ABC=(3√3)/2 求b+c的值
{补充:a b c为边 A B C为角 S△ABC为面积}
(1)由余弦定理得:
b平方=a平方+c平方-2ac*cosB
c平方=a平方+b平方-2ab*cosC
两式相加,化简得:
0=2*a平方-2a*(bcosC+ccosB)
即 a平方-a*(a平方/2)=0
所以 a=0(舍去) 或 a=2
即 a的值为2
(2) S△ABC=0.5*bc*sinA
又S△ABC=(3√3)/2
所以 bc=6
由余弦定理得:
a平方=b平方+c平方-2bc*cosA
即 4=b平方+c平方-2*6*0.5
所以 b平方+c平方=10
所以 b平方+c平方+2bc=(b+c)平方=22
所以 b+c=√22
b平方=a平方+c平方-2ac*cosB
c平方=a平方+b平方-2ab*cosC
两式相加,化简得:
0=2*a平方-2a*(bcosC+ccosB)
即 a平方-a*(a平方/2)=0
所以 a=0(舍去) 或 a=2
即 a的值为2
(2) S△ABC=0.5*bc*sinA
又S△ABC=(3√3)/2
所以 bc=6
由余弦定理得:
a平方=b平方+c平方-2bc*cosA
即 4=b平方+c平方-2*6*0.5
所以 b平方+c平方=10
所以 b平方+c平方+2bc=(b+c)平方=22
所以 b+c=√22
在三角形ABC中,证明:a=bcosC+ccosB
在三角形ABC中,证明a=bCosC+cCOSb.
在三角形ABC中,求证a=bcosC+ccosB
三角形ABC中2acosa=bcosc+ccosb 若a=2求b+c的取值范围
在△ABC中,A,B,C,的对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC (1)求cosA,sinA的
在△ABC中,a,b,c分别为内角A B C的对边,若ccosB=bcosC,且cosA=2/3,则sinB=?
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且bcosC+ccosB=a平方/2.1.求a的值.
(2014•通州区二模)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足2acosB=bcosC+ccosB,
在△ABC中,角A,B,C的对边是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC 求cosC的值
在三角形ABC中A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=2acosB–ccosB .求角B的值
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若ccosB=bcosC,且cosA=23
在△ABC中,角A,B,C的对边是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC