△ADE中,AE=AD且∠AED=∠ADE,∠EAD=90°
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 06:54:02
△ADE中,AE=AD且∠AED=∠ADE,∠EAD=90°
EC、DB分别平分∠AED、∠ADE,交AD、AE于点C、B,连接BC.请你判断AB、AC是否相等,并说明理由;
(2)△ADE的位置保持不变,将△ABC绕点A逆时针旋转至图2的位置,AD、BE相交于O,请你判断线段BE与CD的位置关系及数量关系,并说明理由.
(3)在(2)的条件下,若CD=6,试求四边形CEDB的面积
说明的详细点
EC、DB分别平分∠AED、∠ADE,交AD、AE于点C、B,连接BC.请你判断AB、AC是否相等,并说明理由;
(2)△ADE的位置保持不变,将△ABC绕点A逆时针旋转至图2的位置,AD、BE相交于O,请你判断线段BE与CD的位置关系及数量关系,并说明理由.
(3)在(2)的条件下,若CD=6,试求四边形CEDB的面积
说明的详细点
(1)AB=AC.
理由如下:
∵EC、DB分别平分∠AED、∠ADE
∴∠AEC= 1/2∠AED,∠ADB= 1/2∠ADE
∵∠AED=∠ADE
∴∠AEC=∠ADB
在△AEC和△ADB中,
∠AEC=∠ADB,AE=AD,∠A=∠A
∴△AEC≌△ADB
∴AB=AC;
(2)BE=CD且BE⊥CD.
理由如下:
∵∠EAD=∠BAC
∴∠EAB=∠DAC
在△AEB和△ADC中,AB=AC,∠EAB=∠DAC,AE=AD,
∴△AEB≌△ADC
∴EB=CD
∴∠AEB=∠ADC
∵∠AEB+∠DEB+∠ADE=90°
∴∠ADC+∠DEB+∠ADE=90°
∵∠ADC+∠DEB+∠ADE+∠DOE=180°
∴∠DOE=90°
∴BE⊥CD;
(3)四边形CEDB的面积= 1/2×BE×CD=1/2CD²=18.
理由如下:
∵EC、DB分别平分∠AED、∠ADE
∴∠AEC= 1/2∠AED,∠ADB= 1/2∠ADE
∵∠AED=∠ADE
∴∠AEC=∠ADB
在△AEC和△ADB中,
∠AEC=∠ADB,AE=AD,∠A=∠A
∴△AEC≌△ADB
∴AB=AC;
(2)BE=CD且BE⊥CD.
理由如下:
∵∠EAD=∠BAC
∴∠EAB=∠DAC
在△AEB和△ADC中,AB=AC,∠EAB=∠DAC,AE=AD,
∴△AEB≌△ADC
∴EB=CD
∴∠AEB=∠ADC
∵∠AEB+∠DEB+∠ADE=90°
∴∠ADC+∠DEB+∠ADE=90°
∵∠ADC+∠DEB+∠ADE+∠DOE=180°
∴∠DOE=90°
∴BE⊥CD;
(3)四边形CEDB的面积= 1/2×BE×CD=1/2CD²=18.
如图,在△ABC和△ADE中,AC=AB,AE=AD,∠CAB=∠EAD=90°
如图(1),△ABC和△ADE中,已知AB=AC,AD=AE,且∠CAB=∠EAD
如图所示,AD=BC,BD=CE,AD=AE,求证:∠ADE=∠AED
如图,在△ABC和△ADE中,AC=AB,AE=AD,∠CAB=∠EAD.求证CE=BD
在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠CAB=∠EAD.试说明CE=BD.
如图,等腰三角形ABC和等腰三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠CAB=∠EAD,试说明:△ACE≌ΔABD
如图,在△ABC和△ADE中,AC=AB,AE=AD,∠CAB=∠EAD=90°.求证CE=BD;CE⊥BD.
如图,在△ABC和△ADE中,AC=AB,AE=AD,∠CAB=∠EAD=90°.求证:1:求证CE=BD;CE⊥BD.
如图 △ABC和△ADE中,已知AB=AC,AD=AE且∠CAB=∠EAD,请说明BE=CD成立的理由
在△ABC和△AED中,AB•AD=AC•AE,∠CAE=∠BAD,S△ADE=4S△ABC.
1.如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上一点△ADE∽△ABC,∠ADE=∠B,∠AED=∠C,AD=4,AE=
如图,已知△ABC和△ADE中,∠ABC=∠AED=90°∠BAC=∠EAD,M为CD的中点,求证:MB=ME