作业帮 > 数学 > 作业

求AG向量+BG向量+CG向量的值 判定三角形ABC的形状

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 16:19:50
求AG向量+BG向量+CG向量的值 判定三角形ABC的形状
在△ABC中,A,B,C分别为角A,角B,角C的对边,G为三角形的重心,且A×GA向量+B×GB向量+C×GC向量=0
∵A×GA向量+B×GB向量+C×GC向量=0 a,b,c>0
∴A×GA向量=B×GB向量=C×GC向量=0
∴a⊥GA向量 b⊥GB向量 c⊥GC向量
∴△ABC是等边三角形