来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/14 12:53:55
已知四边形ABCD中AC垂直BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是矩形。
解题思路： 有一个角是直角的平行四边形是矩形．利用中位线定理可得出四边形EFGH是平行四边形，且各边互相垂直．
解题过程：
解：∵点E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点
∴EF∥AC，GH∥AC，FG∥BD，EH∥BD
又∵AC⊥BD，
∴EF∥GH，FG∥HE且EF⊥FG．
故四边形EFGH是矩形．
最终答案：略
作业帮