P为平行四边形abcd外一点,若p到四边的距离相等,则四边形abcd为什么图形?请证明.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 16:54:09

P为平行四边形abcd外一点,若p到四边的距离相等,则四边形abcd为什么图形?请证明.
只能是菱形有谁会证？

如图,已知平行四边形ABCD,过A作∠DAB的角平分线AO,过AO上任一点作平面ABCD的垂线L’.则L’上任一点P’到边AD和AC的距离相等.
同理作∠ADC的角平分线DO,与AO的交点为O,过O作平面ABCD的垂线L,则L上任一点P到边AB、AD、DC的距离相等.
∵ ABCD为平行四边形,∠BAD+∠ADC=180°
∴在△AOD中∠OAD+∠ADO=（∠BAD+∠ADC）/2=180/2=90°
∴AO⊥DO
即要满足要求,四边形的对角线需互相垂直
因此,平行四边形ABCD必为菱形.

已知点P是四边形ABCD所在平面外一点，且P到这个四边形各边的距离相等，那么这个四边形一定是（　　）如图,已知四边形ABCD,求作一点P,使点P到AB、AD、DC的距离相等如图,已知四边形ABCD,求做一点P,使点P到AB,BC,DC的距离相等. P为正方形ABCD所在平面外一点,且P到正方形的四顶点的距离相等,E为PC中点,求证：PA∥平面BDE 如图,P为正方形ABCD所在平面外一点,且P到正方形的四个顶点距离相等,E为PC中点,求如图所示,已知四边形ABCD,求作点P,使点P到AB,AD,DC的距离相等.（要求用直尺和如图,已知四边形ABCD,求作一点P,使点P到AB、AD两边的距离相等,且到C、D两点的距离也相等.（写做法画图若平行四边形ABCD的中心为O,P为该四边形外一点,向量PO=向量a,那么向量PA+向量PB+向量PC+向量PD=? 已知四边形ABCD为正方形,点P为三角形ABC的内心问如何证明DP与DA相等请用初二的知识解答 P为矩形ABCD所在平面外一点，且PA⊥平面ABCD，P到B，C，D三点的距离分别是5 平行四边形ABCD中,AC,AD相交与点O,P是平行四边形外一点,且角APC=角BPD=90度.求证:四边形ABCD为矩若P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA垂直于平面,P到B,C,D三点的距离分别为根号5、根号17、根号13,则P