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有多少个三位数abc满足以下条件:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 16:55:04
有多少个三位数abc满足以下条件:
abc能被4整除,abc+cba能被9和11整除?
只要找出能被整除的最大数和最小数,100是最小的3位能被4整除的数为4x25=100,1000=4x250,所以最大3位数为4x249=996,能被4整除的3位数一共有249-25+1=225个.同理能求出9,99+9=9x12,999=9x111,111-12+1=100个,99+11=11x10,1100-110=11x90,90-11+1=80个.同样的方法可以解决类似问题,不过为理清思路,可以找到最大的2位数+1成3位,最小的4位数—1成3位(加减都指被除数的倍数).