如下图,大正方形被分成了面积相等的五块．若EF长为3.6厘米,则大正方形的面积为多少平方厘米?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 00:10:37

根据图的观察,假设如下已知：
已知：正方形ABCD,被分割成面积相等的5块,如图,AE⊥DI,CH⊥DI,EF=3.6
求：正方形ABCD的面积
设正方形边长为X
∵S△ABE=1/2AB×BE=1/2X×BE=1/5X^2
∴BE=2/5X
∵△AID和△DHC是全等三角形,故求一个即可,以△DHC为例
DH^2+HC^2=DC^2=X^2 ……（1）
1/2DE×HC=1/5X^2 ……（2）
DE×HC=2/5X^2 ……（3）
（1）+2（3）得
（DH+HC）^2=9/5X^2
DH+HC=3/√5X ……（4）
(1)-2(3)得
（DH-HC）^2=1/5X^2
DH-HC=1/√5X ……（5）
（（4）+（5））/2
DH=1/√5X
((4)-(5))/2
HC=2/√5X
过H作HJ⊥BC,交BC于J
∵∠DHC=∠HJC=90,∠DCH=∠CHJ (平行线的内错角相等)
∴△CHD∽△HJC
∴HJ/HC=HC/DC
∴HJ=HC×HC/DC=(2/√5)X^2/X=4/5X
∵S△HFC=1/2HJ×FC=1/5X^2
∴FC=(1/5X^2)/(1/2×4/5X)=1/2X
于是EF=X-2/5X-1/2X=3.6
X=36
X^2=1096
正方形ABCD的面积为1096

如下图,已知四边形ABCD是正方形,边长为五厘米,三角形ECF的面积比三角形ADF的大五平方厘米,求CE长? 如图,已知正方形ABCD的边长为五厘米,三角形CEF的面积比三角形ADF的面积大5平方厘米,CE长多少厘米? 如图,ABCD是边长为4厘米的正方形,三角形DEF的面积比三角形BCF的面积大6平方厘米,求DE长多少厘米? 如图,ABCD是边长为4厘米的正方形,三角形DEF的面积比三角形BCF的面积大6平方厘米,求DE长多少厘米. 如下图,ABCD是边长为10厘米的正方形,并且阴影部分甲的面积比乙大14平方厘米,求CE的长. 如图,ABCD是边长为4cm的正方形,三角形DEF的面积比三角形BCF的面积大6平方厘米,求DE长多少厘米. 如图，一个大长方形恰好分成6个小正方形，其中最小的正方形面积是1平方厘米，则这个大长方形的面积为（　　）如下图，ABCD是边长为10厘米的正方形，三角形ABF的面积比三角形CEF的面积大20平方厘米，阴影部分的面积是多少平方两个正方形周长差为16厘米,面积差为56平方厘米,则大正方形的面积是()平方厘米? 将一个大正方形分成四块,其中一个小正方形的面积为20平方厘米,两个长方形的面积均为12平方厘米.求大正如下图,大正方形比小正方形的面积大20平方厘米.求圆环的面积在下图中,正方形ABCD的边长为5厘米,又三角形CEF的面积比三角形ADF的面积大5平方厘米,求CE的长.