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圆x2+y2-4y-12=0的中点Q,定点A,线段AQ重点的轨迹方程是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 14:55:08
圆x2+y2-4y-12=0的中点Q,定点A,线段AQ重点的轨迹方程是?
是中点的轨迹方程、不小心打错啦
x2+y2-4y-12=0
化解得x2+(y-2)2=16
所以是以(0,2)为圆心,以4为半径的圆.点A坐标为(0,2)
设点Q坐标为(a,b) 线段AQ的中点坐标为(x,y)
点Q在圆上所以满足方程得 a2+b2-4b-12=0
中点坐标公式得 (a+0)/2=x
(b+2)/2=y
化解得 a=2x
b=2y-2
4x2+(2y-2)2-4(2y-2)-12=0
化解方程得 x2+(y-2)2=4
线段AQ中点轨迹方程为 x2+(y-2)2=4