若f(x)=x^2+lg[x+根号(1+x^2)],且f(2)=4.627,求f(-2)的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 00:47:24

若f(x)=x^2+lg[x+根号(1+x^2)],且f(2)=4.627,求f(-2)的值
因为F(X) = f(x)-x^2 = lg[x+根号(1+x^2)]为奇函数
我想问下这一步是如何判断是奇函数.

F(x)=lg[x+根号(1+x^2)]
F(-x)=lg[-x+根号(1+x^2)]
=lg[ (1+x^2-x^2)/(x+根号(1+x^2) ]
=lg[1/(x+根号(1+x^2)]
=-lg[x+根号(1+x^2)]=-F(x)
所以F(x)是奇函数
再问：不懂。
再答：奇函数的性质:F(x)=-F(-x) 所以求F(-x)是否等于-F(x)就能判断是不是奇函数了 -x+根号(1+x^2) =1/(x+根号(1+x^2) =(x+根号(1+x^2))^(-1) lg(1/A)=lg(A^(-1))=-lgA 所以F(-x)=-F(x) F(2)=f(2)-4=0.627 F(-2)=-F(2)=-0.627 F(-2)=f(-2)-4 F(-2)=f(-2)-4=-0.627 f(-2)=3.373

设函数Y=F(X),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求(1) f(x)的表达式及定义域 (2)f(x)的已知函数f(x)=x+lg(x+根号(1+x)),且f(2)=a,则f(-2)=? f(x)=lg(x+根号x^2+1), 已知函数f(x)=lg(x^2+4x+3)/根号16-x^2,求F(x)的定义域求函数f(x)=根号下4-x^2+lg(x+1)的定义域求函数f（x）=lg（根号（x^2+1）-x）的奇偶性求函数f(x)=lg(x+根号(x^2+1))的反函数已知函数f(x)=lg(x+根号下x^2+1),若f(a)=b,求f(-a)的值已知二次函数f(x),且f(x+1)+f(x+2)=2x^2-4x 求f(1-根号2）的值已知函数f(x)=lg((1-x)+lg(1+x)+x^4-2x^2..求函数f(x)的定义域,判定函数f(x)的奇偶性设函数y=f（x）,且lg（lg y）=lg 3x+lg（3-x）（1）求f（x）的解析式和定义域（2）求f（x）的值域求函数f(x)=根号x+2+lg[(2x-5)平方-9]的定义域