解一:(1)由题意可设抛物线C 1 的方程为y 2 =2px.(2分) 把 M( 3 2 , 6 ) 代入方程为y 2 =2px,得p=2(4分) 因此,抛物线C 1 的方程为y 2 =4x.(5分) 于是焦点F(1,0)(6分) (2)抛物线C 1 的准线方程为y=-1, 所以,F 1 (-1,0)(7分) 而双曲线C 2 的另一个焦点为F(1,0),于是 2a=|M F 1 -MF|=| 7 2 - 5 2 |=1 因此, a= 1 2 (9分) 又因为c=1,所以 b 2 = c 2 - a 2 = 3 4 . 于是,双曲线C 2 的方程为 x 2 1 4 - y 2 3 4 =1 .(12分) 解二:(1)同上(6分) (2)抛物线C 1 的准线方程为y=-1, 所以,F 1 (-1,0) 而双曲线C 2 的另一个焦点为F(1,0), ∵点 M( 3 2 , 6 ) 在双曲线上,∴ 9 4 a 2 - 6 b 2 =1 a 2 + b 2 =1 ∴ 9 4 a 2 - 6 1- a 2 =1 ∴4a 4 -37a 2 +9=0 ∴a 2 =9(舍去)或 a 2 = 1 4 ,从而 b 2 = 3 4 ∴双曲线方程为 x 2 1 4 - y 2 3 4 =1 (12分)
已知抛物线C1的顶点坐标在坐标原点,它的准线经过双曲线C2:y*y/b*b-x*x/a*a=1的一个焦点F1,且垂直于C
已知抛物线的顶点在原点,准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点,
已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,其准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b
已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点,且准线与双曲线交与(2,3)和(2,-
已知抛物线的顶点在原点,其准线经双曲线X^/A^ - Y^/B^=1的焦点,且准线与双曲线交于P(2,3)和Q(-2,3
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线y=0.25x^2的焦点,
已知顶点在坐标原点,焦点为F(1.0)的抛物线C与直线y=2x+b相交于A.B两点,AB绝对值等于3又根号5求抛物线C的
已知椭圆c的中心在坐标原点,长轴长为4,且抛物线y方=4x的准线领过椭圆的一个焦点,求椭圆方程,2,设过焦点f的直线y=
已知抛物线顶点在原点,它的准线过双曲线(x平方/a平方)-(y平方/b平方)=1的一个焦点,且与双曲线的...
已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点F在x轴上,且过点(1,2).求抛物线C的方程
已知抛物线C的顶点为坐标原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线C交于A,B两点,若P(2,2)为AB的中点,则抛物线C的
已知中心在原点的双曲线c的右焦点为抛物线Y^2=8x的焦点,右顶点为椭圆X^2/3+Y^2/2=1的右顶点.求该双曲线?
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