试证曲线√x+√y=√a上任一点的切线的截距之和为定值

求一曲线,且有如下性质：曲线上任一点的切线在x,y轴上的截距之和恰好等于该点的斜率. 设函数f(x)为一凸线弧,其上任一点(x,y)处的曲率为1╱√1+(y')^2,且此曲线在(0,1)处的切线方程为y=x 已知曲线y=f(x) 在其上任一点(x,f(x))处的切线斜率为sec^2*x+sinx,且此曲线与y轴 函数f(x)=x+1/(x-1)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围的三角形的面积为定值,并求出此定值. 一曲线通过(0,0)且该曲线上任一点M(x,y)处的切线斜率为x+2y,求该曲线方程. 设曲线y=f(x)上任一点(x,y)处切线斜率为y/x加上x的平方, 且该曲线过点(1,1/2) 求曲线y=f(x) 求证:曲线y=1/x上任一点处的切线与两条坐标轴构成的三角形的面积为常数 曲线y=x^3-2ax^2+2ax上任一点处的切线的倾斜角都是锐角,求a的范围 一曲线经过(0,5) 且其上任一点(x,y) 处的切线斜率等于sinx,求曲线 设曲线Y=X²+1上任一点(x,y)处的切线的斜率为g(X),则函数y=g(x)cosx的部分图像可以为 设曲线Y=X²+1上任一点（x,y）处的切线的斜率为g（X),则函数y=g(x)cosx的部分图像可以为 已知曲线上任一点的切线斜率为k=4x^3-1,且曲线经过（1,3）求曲线方程