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解题思路： 运用一次函数与一元一次方程的关系求解。
解题过程：
解：（1）∵X+Y=8
∴Y=-X+8
∴S=1/2×6Y=1/2×6（-X+8)=-3X+24
(2)0<X<8
(3)由已知可得
-3X+24=12
解得X=4
(4)图见附件。
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最终答案：略