梯形面积是?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 23:03:14
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/79/d7956c2516e6d2a48544be8f8c2bcaf9.jpg)
解题思路: 先分析梯形的底和腰的长度分别是什么.做一腰的平行线.根据三角形三边关系讨论三边的取值可能性,确定梯形的底和腰的长度.经探究只有底为2和5,腰为3和4 根据题意,梯形的两底长分别为2cm和5cm,腰分别为3cm和4cm,,AD=2,BC=5,AB=3,CD=4.作DE∥AB于点E,EF⊥CD于F,DH⊥BC于H. ∵AD∥BC,DE∥AB,∴四边形ABED是平行四边形. ∴DE=AB=3,BE=AD=2,EC=5-2=3. ∴DE=EC.即△CDE为等腰三角形. ∵EF⊥CD,CD=4, ∴CF=2.∴EF= √5. S△CDE= CD•EF= EC•DH, 即3•DH=4√5 ,∴DH= (4√5)/3. 所以梯形面积=1/2 ×(2+5)×(4√5)/3 = (14√5)/3
解题过程:
先分析梯形的底和腰的长度分别是什么.做一腰的平行线.根据三角形三边关系讨论三边的取值可能性,确定梯形的底和腰的长度.经探究只有底为2和5,腰为3和4 根据题意,梯形的两底长分别为2cm和5cm,腰分别为3cm和4cm,,AD=2,BC=5,AB=3,CD=4.作DE∥AB于点E,EF⊥CD于F,DH⊥BC于H.
∵AD∥BC,DE∥AB,∴四边形ABED是平行四边形.
∴DE=AB=3,BE=AD=2,EC=5-2=3.
∴DE=EC.即△CDE为等腰三角形.
∵EF⊥CD,CD=4,
∴CF=2.∴EF= √5.
S△CDE= CD•EF= EC•DH,
即3•DH=4√5 ,∴DH= (4√5)/3.
所以梯形面积=1/2 ×(2+5)×(4√5)/3 = (14√5)/3
解题过程:
先分析梯形的底和腰的长度分别是什么.做一腰的平行线.根据三角形三边关系讨论三边的取值可能性,确定梯形的底和腰的长度.经探究只有底为2和5,腰为3和4 根据题意,梯形的两底长分别为2cm和5cm,腰分别为3cm和4cm,,AD=2,BC=5,AB=3,CD=4.作DE∥AB于点E,EF⊥CD于F,DH⊥BC于H.
∵AD∥BC,DE∥AB,∴四边形ABED是平行四边形.
∴DE=AB=3,BE=AD=2,EC=5-2=3.
∴DE=EC.即△CDE为等腰三角形.
∵EF⊥CD,CD=4,
∴CF=2.∴EF= √5.
S△CDE= CD•EF= EC•DH,
即3•DH=4√5 ,∴DH= (4√5)/3.
所以梯形面积=1/2 ×(2+5)×(4√5)/3 = (14√5)/3