分别以三角形ABC的AB、AC为边向外做Rt三角形ABD和Rt三角形ACE,且使角ABD=角ACE,M是BC中点,求MD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 10:36:39

分别以三角形ABC的AB、AC为边向外做Rt三角形ABD和Rt三角形ACE,且使角ABD=角ACE,M是BC中点,求MD、ME关系

MD=ME
证：取AB中点P,AC中点Q,连接PD、PM、QE、QM、
∵P是AB中点,M是BC中点
∴AP‖QM,QM=½AB（三角形中位线平行于第三边,且等于第三边一半）
同理,PM‖AC,PM=½AC
∴四边形APQM是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
∴∠APM=∠AQM（平行四边形对角相等）
∵Rt△ABD中,P是AB中点
∴DP=½AB（直角三角形斜边上的中线等于斜边一半）
∴AP=BP=½AB
∴DP=AP=BP=QM
∴∠1=∠2
∵∠DPA=∠1+∠2
∴∠DPA=2∠1
同理,EQ=AQ=CQ=PM,∠AQE=2∠3
∵∠1=∠3
∴∠DPA=∠AQE
∴∠DPA+∠APM=∠AQE+∠AQM
即∠DPM=∠MQE
在△DPM与△MQE中
DP=MQ
∠DPM=∠MQE
PM=QE
∴△DPM≌△MQE（SAS）
∴MD=ME
不好意思,题目较难,做得较慢,希望不要晚了.

以三角形ABC的边AB AC做斜边向外做直角三角形ABD ACE 角ABD=ACE M是BC的中心问MD ME 的关如图,分别以△ABC的AB,AC边为斜边向外作Rt△ABD和Rt△ACE,且使∠ABD =∠ACE,M是BC的中点.试猜如图,分别以△ABC的AB,AC边为斜边向外作Rt△ABD和Rt△ACE,且使∠ABD=∠ACE,M是BC的中点,试猜想已知以任意三角形ABC的边AB AC为斜边向三角形外作Rt三角形ABD和Rt三角形ACE 使角ABD=角ACE P为BC 以三角形ABC的AB,AC边为斜边向外作直角三角形ABD,ACE且角ABD等于角ACE,M是BC的中点,求证DM等于EM 如图在rt三角形abc中角c等于90度,分别以AB,AC,BC为边向外作等边三角形ABD,ACE 如图,以△ABC的边AB、AC为斜边在△ABC外作Rt△ABD和Rt△ACE,且∠ABD=∠ACE,M是BC的中点,求证如图,三角形ABC为非等腰三角形,分别以AB,AC为边向外做等腰直角三角形ABD和ACE,且角DAB等于角EAC等于90 已知三角形ABC 分别以AB、AC为边向外作三角形ABD和三角形ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE. 1如图,以三角形ABC,AB,AC边构造等腰Rt△ABD,等腰Rt△ACE,M,N,P分别是AD,AE,BC中点,求线段如图,以三角形ABC的两边AB,AC为斜边向形外做等腰RT三角形ABD和等腰RT三角形ACE,M为B 以三角形ABC的边AB,AC为边向外做等边三角形ABD和等边三角形ACE,连BE,CD交于O,求证OA平分角DOE