1/(1+t^2)^2的积分是什么
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 22:31:55
1/(1+t^2)^2的积分是什么
求不定积分
求不定积分
∫[1/(1+t²)²]dt,令t=tanu,dt=sec²udu
=∫[sec²u/(1+tan²u)²]du
=∫(sec²u/sec^4u)du
=∫(1/sec²u)du
=∫cos²udu
=(1/2)∫(1+cos2u)du
=(1/2)∫du+(1/2)(1/2)∫cos2ud(2u)
=(1/2)u+(1/4)sin2u+C
=(1/2)u+(1/4)*2sinucosu+C
=(1/2)arctant+(1/2)[t/√(1+t²)][1/√(1+t²)]+C
=(1/2)arctant+(1/2)[t/(1+t²)]+C
=(1/2)arctant+t/[2(1+t²)]+C
=∫[sec²u/(1+tan²u)²]du
=∫(sec²u/sec^4u)du
=∫(1/sec²u)du
=∫cos²udu
=(1/2)∫(1+cos2u)du
=(1/2)∫du+(1/2)(1/2)∫cos2ud(2u)
=(1/2)u+(1/4)sin2u+C
=(1/2)u+(1/4)*2sinucosu+C
=(1/2)arctant+(1/2)[t/√(1+t²)][1/√(1+t²)]+C
=(1/2)arctant+(1/2)[t/(1+t²)]+C
=(1/2)arctant+t/[2(1+t²)]+C
求t/(1-t)^2的定积分
求一道定积分的解∫(1,0) (3t)/(t^2-t+1) dt
积分(sint)^2/t^2,积分区间是(1/X,1)这个积分怎么求?当x趋向无穷大时,这个积分的极限等于多少?
对定积分∫(x-1)∧2dx(积分区域为0到2)用换元法t=(x-1)∧2时,t的积分区域
如何求f(t)=6/t^2在【1,2】上的定积分?
求积分,积分号exp(-t的平方/2)dt
sinx,cosx,2,1/x的定积分分别是什么
函数定积分d/dt(sint/t^2+1)dt函数积分x^2到0
求一道定积分值t^n(1-t)^2在0到1上的定积分,要详细过程
在C语言程序中如何定义函数e^(-1/t)/t^2啊?求大哥帮忙.用梯形法求积分的.对了,你会用辛普森法求积分吗
d (定积分[cosx,1]e^(-t)^2)dt/dx
求不定积分,1/[(2+t)*(1-t)^2]对t求积分