作业帮排组问题9
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 07:57:13
解题思路： 捆绑法（相邻）、插空法（不相邻）， 根据题意合理分步 ，利用乘法原理.
解题过程：
解法一：分三步： ① 从3名女生中选2人绑成一个整体（2人之间可交换），方法种数为 
， ② 2名男生（甲、乙）排成一排，排法种数为 
，形成3个空当： a男b男c ， ③ 2名女生（①中所述的“整体”看做1人）插入abc三个空当中的2个，插入的位置选择有2种（解释：若：a甲b乙c，则：ab或ac； 若 a乙b甲c，则 ac或bc），每种位置下的具体插法有种， 由乘法原理，得 ··2 ＝ 48 解法二：分四步： ① 从3名女生中选2人绑成一个整体（2人之间可交换），方法种数为 ； ② 2名女生（①中所述的“整体”看做1人）排成一排，有种排法； ③ 男生甲插入2女生之间（①中所述的“整体”看做1人），1种方法； ④ 男生乙插入上述3“人”形成的4个空当中的任意一个，4种插法 ， 由乘法原理，得 ·×1×4 ＝ 48 .
解题过程：
解法一：分三步： ① 从3名女生中选2人绑成一个整体（2人之间可交换），方法种数为 ， ② 2名男生（甲、乙）排成一排，排法种数为 ，形成3个空当： a男b男c ， ③ 2名女生（①中所述的“整体”看做1人）插入abc三个空当中的2个，插入的位置选择有2种（解释：若：a甲b乙c，则：ab或ac； 若 a乙b甲c，则 ac或bc），每种位置下的具体插法有种， 由乘法原理，得 ··2 ＝ 48 解法二：分四步： ① 从3名女生中选2人绑成一个整体（2人之间可交换），方法种数为 ； ② 2名女生（①中所述的“整体”看做1人）排成一排，有种排法； ③ 男生甲插入2女生之间（①中所述的“整体”看做1人），1种方法； ④ 男生乙插入上述3“人”形成的4个空当中的任意一个，4种插法 ， 由乘法原理，得 ·×1×4 ＝ 48 .