如图,矩形ABCD的对角线交于点O,AE⊥BD.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/31 22:55:43
如图,矩形ABCD的对角线交于点O,AE⊥BD.
CF⊥BD,垂足分别为点E、F,联结AF、CE.
(1)求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)若么BAD的平分线与FC的延长线交于点G,则
ACG是等腰三角形吗?并说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/68/168216fccdfcb0666e871f47b0bffcfd.jpg)
CF⊥BD,垂足分别为点E、F,联结AF、CE.
(1)求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)若么BAD的平分线与FC的延长线交于点G,则
ACG是等腰三角形吗?并说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/68/168216fccdfcb0666e871f47b0bffcfd.jpg)
1.易证△ABD≌△CDB
CF、AE分别是两条对应高
全等三角形的对应高相等
∴CF=AE
∵CF⊥BD,AE⊥BD
∴CF‖AE
∴四边形AECF是平行四边形
2.∵CF‖AE
∴∠FCA=∠CAE(两直线平行,内错角相等)
∠CGA=∠EAG
∠FCA是三角形CAG的一个外角
∴∠FCA=∠G+∠CAG
∵∠EAC=∠EAG+∠CAG,∠FCA=∠EAC
∴∠G=∠CAG
∴CA=CG(等角对等边)
∴△ACG是等腰三角形
CF、AE分别是两条对应高
全等三角形的对应高相等
∴CF=AE
∵CF⊥BD,AE⊥BD
∴CF‖AE
∴四边形AECF是平行四边形
2.∵CF‖AE
∴∠FCA=∠CAE(两直线平行,内错角相等)
∠CGA=∠EAG
∠FCA是三角形CAG的一个外角
∴∠FCA=∠G+∠CAG
∵∠EAC=∠EAG+∠CAG,∠FCA=∠EAC
∴∠G=∠CAG
∴CA=CG(等角对等边)
∴△ACG是等腰三角形
如图,矩形ABCD的对角线交于点O,OF⊥AD于F,OF=4,AE⊥BD于点E,且BE比BD=1比4,求矩形ABCD的周
如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE平分角BAD,交BD于F,连接OE,角BDC=60度.
如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE:ED=1:3,AE=根号3,求BD的
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE⊥AC交AD于点E,则AE的长是__
如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,∠AOD=60°,AB=23,AE⊥BD于点E,求OE的长.
如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,∠AOD=60°,AB=2√3,AE⊥BD于点E,求BE的长
如图,矩形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,对角线AC,BD交于点O,若∠OAE=15°说明
如图,矩形ABCD对角线交于点O,OF⊥AD于F,OF=2cm,AE⊥BD于E且BE:BD=1:4,求AC的长
如图,在矩形ABCD中,AE垂直于BD于点E,对角线AC,BD交于点O,且BE:ED=1:3,AD=6cm,求AE的长
如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥CD于E,且AE=OB,求∠CAE的度数
如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥CD于E,且AE=OE.求∠CAE的度数
如图,已知矩形ABCD的对角线交于点O,OF⊥AD,AE⊥BD,垂足为点F、E,BE=三分之一ED,OF=4,求OE的长