如图,矩形ABCD的对角线交于点O,AE⊥BD.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/08/31 22:55:43

如图,矩形ABCD的对角线交于点O,AE⊥BD.
CF⊥BD,垂足分别为点E、F,联结AF、CE.
(1)求证：四边形AECF是平行四边形；
(2)若么BAD的平分线与FC的延长线交于点G,则
ACG是等腰三角形吗?并说明理由.

1.易证△ABD≌△CDB
CF、AE分别是两条对应高
全等三角形的对应高相等
∴CF=AE
∵CF⊥BD,AE⊥BD
∴CF‖AE
∴四边形AECF是平行四边形
2.∵CF‖AE
∴∠FCA=∠CAE（两直线平行,内错角相等）
∠CGA=∠EAG
∠FCA是三角形CAG的一个外角
∴∠FCA=∠G+∠CAG
∵∠EAC=∠EAG+∠CAG,∠FCA=∠EAC
∴∠G=∠CAG
∴CA=CG（等角对等边）
∴△ACG是等腰三角形

如图,矩形ABCD的对角线交于点O,OF⊥AD于F,OF=4,AE⊥BD于点E,且BE比BD=1比4,求矩形ABCD的周如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE平分角BAD,交BD于F,连接OE,角BDC=60度. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE:ED=1:3,AE=根号3,求BD的如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于点E，则AE的长是__ 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=60°，AB=23，AE⊥BD于点E，求OE的长．如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,∠AOD=60°,AB=2√3,AE⊥BD于点E,求BE的长如图,矩形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,对角线AC,BD交于点O,若∠OAE=15°说明如图,矩形ABCD对角线交于点O,OF⊥AD于F,OF=2cm,AE⊥BD于E且BE:BD=1：4,求AC的长如图,在矩形ABCD中,AE垂直于BD于点E,对角线AC,BD交于点O,且BE：ED=1：3,AD=6cm,求AE的长如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥CD于E,且AE=OB,求∠CAE的度数如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥CD于E,且AE=OE.求∠CAE的度数如图,已知矩形ABCD的对角线交于点O,OF⊥AD,AE⊥BD,垂足为点F、E,BE=三分之一ED,OF=4,求OE的长