作业帮已知A1B1C1-ABC是正三棱柱,D是AC中点.急 有分加!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/05 09:46:04
已知A1B1C1-ABC是正三棱柱,D是AC中点.急 有分加!
假设AB1垂直于BC1,BC=2,求线段AB1在侧面B1BCC1上的射影长.
假设AB1垂直于BC1,BC=2,求线段AB1在侧面B1BCC1上的射影长.
作AF⊥BC,垂足为F.因为面ABC⊥面B1BCC1,
∴AF⊥平面B1BCC1.连结B1F,则B1F是AB1在平面B1BCC1内的射影.
∵BC1⊥AB1,∴BC1⊥B1F.
∵四边形B1BCC1是矩形,∴∠B1BF=∠BCC1=90°,又∠FB1B=∠C1BC,∴△B1BF∽△BCC1,则 = = .
又F为正三角形ABC的BC边中点,因而B1B2=BF·BC=1×2=2.
于是B1F2=B1B2+BF2=3,∴B1F=3 ,即线段AB1在平面B1BCC1内的射影长为 3.
∴AF⊥平面B1BCC1.连结B1F,则B1F是AB1在平面B1BCC1内的射影.
∵BC1⊥AB1,∴BC1⊥B1F.
∵四边形B1BCC1是矩形,∴∠B1BF=∠BCC1=90°,又∠FB1B=∠C1BC,∴△B1BF∽△BCC1,则 = = .
又F为正三角形ABC的BC边中点,因而B1B2=BF·BC=1×2=2.
于是B1F2=B1B2+BF2=3,∴B1F=3 ,即线段AB1在平面B1BCC1内的射影长为 3.
一道简单的立体几何,已知正三棱柱ABC—A1B1C1,D是AC的中点,角C1DC等于六十度.求证：AB1平行于平面BC1
在直三棱柱ABC-A1B1C1（直棱柱指侧棱垂直于底面）,AB=BB1=BC,∠ABC是直角,D为AC的中点.
已知直三棱柱中在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证：
如图,已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E,分别是棱AB,BB1的中点,
如图所示，三棱柱ABC-A1B1C1，D是BC的中点，D1是B1C1的中点．
如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D为A1C1的中点,求证(1)BC1∥面AB1D(2)D1为AC的中点,求证
如图,已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC⊥BC,D为AB的中点,且AC=BC=BB1
已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=根号2,AA1=根号3,D是BC中点,E是AA1中点
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为8,对角线B1C=10,D是AC的中点 (1)求点B1到直线AC的距离；(2
在斜三棱柱A1B1C1-ABC中,AB=AC,侧面BB1C1C垂直于底面ABC,D是BC的中点,求证AD垂直
在正三棱柱ABC-A1B1C1中.点D是楞BC的中点.求证
在棱柱ABC-A1B1C1中，D是A1C1的中点，求证：A1B∥平面B1CD