设椭圆的焦点为F1(-√3,0),F2(√3,0),其长轴长为4,求椭圆的方程?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/27 09:30:46

设椭圆的焦点为F1(-√3,0),F2(√3,0),其长轴长为4,求椭圆的方程?
设直线y=x又2分之根号3+m与椭圆有两个不同的交点，其中一个交点的坐标是（0,1），求另一个交点的坐标。

解由长轴长为4
知2a=4,即a=2
又由焦点为F1(-√3,0),F2(√3,0)
知c=√3
故b^2=a^2-c^2=1
故椭圆方程为
x^2/4+y^2/1=1.
再问：设直线y=x又2分之根号3+m与椭圆有两个不同的交点，其中一个交点的坐标是（0,1），求另一个交点的坐标。
再答：把（0，1）代入直线y=x又2分之根号3+m

解得m=1
故直线为y=√3x/2+1
与x^2/4+y^2/1=1

联立消y
得x^2+√3x=0
解得x=0或x=-√3
故当x=-√3，时，y=-1/2
故另一个交点为（-√3，-1/2).

已知椭圆的焦点F1(0,-1)和F2(0,1),且长轴长与短轴长的和为4+2根号3,求椭圆的方程. 椭圆的焦点为F1(0,-5) F2(0,5) 点P(3,4)是椭圆上的一个点.求椭圆的表准方程.还有椭圆的长轴长,短轴长已知椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0) F2(1,0)点(1,3/2)在椭圆E上.求椭圆E的方程? 已知椭圆的焦点为F1(-2,0),F2(2,0)椭圆上有一点C(5/2,-3/2),求椭圆的标准方程已知椭圆的两焦点为F1(0,-2),F2(0,2),且椭圆过点P(-3/2,5/2)求椭圆的标准方程焦点为F1(-根号3,0),F2(根号3,0),到两焦点的距离之和为4 求椭圆方程已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),并且经过点M(1,3/2) （1）求椭圆C的方程（2）已知椭圆的焦点坐标为F1(-5,0),F2(5,0),离心率e=(根号5)/3,求椭圆的标准方程已知椭圆的两焦点为F1(-根号3,0),f2(根号3,0)离心率E=2分之根号3.求椭圆的方程,设直线L:y=x:m,若已知椭圆c的两个焦点分别为f1（-1.0）f2（1.0）且f2到直线x-√3y-9=的距离等于椭圆的短轴长求椭圆c方程已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,且2F1F2=PF1 PF2 求椭圆的方程高二椭圆方程已知椭圆方程C的焦点分别为F1（－2√2,0）,F2（2√2,0）,长轴长为6,直线y=kx+b,交椭圆C于