作业帮立体几何截面问题.跪求
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/02 01:27:03
立体几何截面问题.跪求
四面体ABCD中,AC=BD=10cm,异面直线BD与AC所成角的大小为60°,
过AB、BC、CD的中点E、F、G作一截面,并求出该截面面积 我在线等
四面体ABCD中,AC=BD=10cm,异面直线BD与AC所成角的大小为60°,
过AB、BC、CD的中点E、F、G作一截面,并求出该截面面积 我在线等
最好能给出截面的图，，，感激不尽
取AD中点H,连接EF,FG,EG,EH,GH
∵E、F、G、H是AB、BC、CD、AD的中点
∴EF∥AC,FG∥BD,GH∥AD,EF=1/2AC=5,FG=1/2BD=5,GH=1/2AC
∴EF∥GH,EF=GH
∴EFGH是平行四边形
截面EFGH的面积S=2S(⊿EFG)
∵异面直线BD与AC所成角的大小为60°,
所以∠EFG=120°
∴S(⊿EFG)=1/2EF*FG*sin∠EFG=25√3/4
∴S=25√3/2
再问： 为什么AD中点就是截面的另一个点
再答： 我电脑有问题，图片传不上去 截面就是平行四边形EFGH 你就把边EF，GH连成实线，边EH，FG是虚线就可以了
再问： 平面EFG//平面ABD 在平面ABD任取一点 都不满足 这个点和EFG共面？？？
再答： 1、EFG和ABD不平行啊，你看错了吧 EFG和这个三棱锥的四个面都不平行的 2、还有，如果两个平面平行，在一个平面里的点是绝对不在另一个平面内的，也就是不共面，这可不是向量啊 3、所谓几何体的截面就是一个平面截几何体所得到的平面图形，要把平面与几何体的所有交点都连起来所构成的图形， 此题截面就是平行四边形EFGH 你就把边EF，GH连成实线，边EH，FG是虚线就可以了
再问： 那么这道题好像是不能用图像做出另一个点H的啰？？？？是不是要一眼看穿的啊、。。。
∵E、F、G、H是AB、BC、CD、AD的中点
∴EF∥AC,FG∥BD,GH∥AD,EF=1/2AC=5,FG=1/2BD=5,GH=1/2AC
∴EF∥GH,EF=GH
∴EFGH是平行四边形
截面EFGH的面积S=2S(⊿EFG)
∵异面直线BD与AC所成角的大小为60°,
所以∠EFG=120°
∴S(⊿EFG)=1/2EF*FG*sin∠EFG=25√3/4
∴S=25√3/2
再问： 为什么AD中点就是截面的另一个点
再答： 我电脑有问题，图片传不上去 截面就是平行四边形EFGH 你就把边EF，GH连成实线，边EH，FG是虚线就可以了
再问： 平面EFG//平面ABD 在平面ABD任取一点 都不满足 这个点和EFG共面？？？
再答： 1、EFG和ABD不平行啊，你看错了吧 EFG和这个三棱锥的四个面都不平行的 2、还有，如果两个平面平行，在一个平面里的点是绝对不在另一个平面内的，也就是不共面，这可不是向量啊 3、所谓几何体的截面就是一个平面截几何体所得到的平面图形，要把平面与几何体的所有交点都连起来所构成的图形， 此题截面就是平行四边形EFGH 你就把边EF，GH连成实线，边EH，FG是虚线就可以了
再问： 那么这道题好像是不能用图像做出另一个点H的啰？？？？是不是要一眼看穿的啊、。。。