如：双曲线(X^2/a^2)-（Y^2/b^2）=1 [a>0,b>0]

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 15:26:20

如：双曲线(X^2/a^2)-（Y^2/b^2）=1 [a>0,b>0]
的离心率从双曲线与X轴的交点开始随着曲线的延伸它的大小是怎么变化的为什么?
双曲线的开口变大或变小会影响什么随之变化呢?

以焦点在x轴上为例
(±a,0)是实轴顶点,也就是双曲线与坐标轴的交点
(±b,0)是虚轴顶点
(±c,0)是焦点坐标
它们的关系满足a^2+b^2=c^2
离心率e=c/a
有这些信息应该足够推出结论了
我没法在这里给你画图,所以不好说明,不过你自己肯定可以推出来,不难
我感觉,这题的研究方法就像控制变量法一样
你先找张稿纸,画图
方法是先找几个特殊的数值来画
双曲线作图的关键是要画出渐近线,渐近线的方程是y=±(b/a)x,把他画出来,双曲线的大致图像就能确定了
你所说的开口变大或变小,就是由渐近线的位置决定的,也就是说渐近线的斜率(b/a)的变化会影响双曲线开口的大小
但(b/a)和离心率(c/a)似乎没有绝对的联系

如图,已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0),其右准线交x轴于点A,双曲线虚轴的下端点为B,过双曲线已知双曲线a^2|x^2-b^2|y^2=1（a>0,b 如图,抛物线y＝ax2+bx（a>0）与双曲线y=k/x相交于点A.B,已知点B坐标为(-2, 如图已知直线Y=1/2x与双曲线y=k/x(K>0)交于a,b两点,且点A的横坐标为4 （1）求K的值（2）若双曲线Y 如图,直线y=-x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B.P（a,b）为双曲线y=1/（2x） x>0上的一点如图平行四边形ABCD的顶点A.B的坐标为A(-1,0),B(0,-2),顶点C.D在双曲线y=k/x 如图,平行四边形ABCD的顶点A B的坐标A(-1,0),B(0,-2),顶点C.D在双曲线y=k/x 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b＞0）,设x/a+y/b=t,若t为参数,求出双曲线参数方程?（跪求已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)的左右两个焦点已知:如图,双曲线y=x分之k的图像经过A(1,2),B(2,B)两点. 设双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1（0 设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(0