作业帮一次函数，和反比例函数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 12:09:06
在平面直角坐标系xOy中,直线
过点A(1,0)且与y轴平行,直线
过点B(0,2)且与x轴平行,直线与相交于P.点E为直线一点,反比例函数
(k>0)的图象过点E且与直线相交于点F. (1)若点E与点P重合,求k的值; (2)连接OE、OF、EF.若k>2,且△OEF的面积为△PEF的面积2倍,求点E的坐标; (3)是否存在点E及y轴上的点M,使得以点M、E、F为顶点的三角形与△PEF全等?若存在,求点E的坐标;若不存在,请说明理由. 
过点A(1,0)且与y轴平行,直线过点B(0,2)且与x轴平行,直线与相交于P.点E为直线一点,反比例函数(k>0)的图象过点E且与直线相交于点F. (1)若点E与点P重合,求k的值; (2)连接OE、OF、EF.若k>2,且△OEF的面积为△PEF的面积2倍,求点E的坐标; (3)是否存在点E及y轴上的点M,使得以点M、E、F为顶点的三角形与△PEF全等?若存在,求点E的坐标;若不存在,请说明理由. 解题思路： （1）根据反比例函数中k=xy进行解答即可； （2）当k＞2时，点E、F分别在P点的右侧和上方，过E作x轴的垂线EC，垂足为C，过F作y轴的垂线FD，垂足为D，EC和FD相交于点G，则四边形OCGD为矩形，再求出S△FPE=k2﹣k+1，根据S△OEF=S矩形OCGD﹣S△DOF﹣S△EGD﹣S△OCE即可求出k的值，进而求出E点坐标； （3）①当k＜2时，只可能是△MEF≌△PEF，作FH⊥y轴于H，由△FHM∽△MBE可求出BM的值，再在Rt△MBE中，由勾股定理得，EM2=EB2+MB2，求出k的值，进而可得出E点坐标； ②当k＞2时，只可能是△MFE≌△PEF，作FQ⊥y轴于Q，△FQM∽△MBE得，可求出BM的值，再在Rt△MBE中，由勾股定理得，EM2=EB2+MB2，求出k的值，进而可得出E点坐标．
解题过程：
最终答案：略
解题过程：
最终答案：略