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如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,则EF的最小值为(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 09:59:22
如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,则EF的最小值为(  )
A. 2
B. 2.2
C. 2.4
D. 2.5
∵在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,
∴AB2+AC2=BC2
即∠BAC=90°.
又∵PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,
∴四边形AEPF是矩形,
∴EF=AP.
因为AP的最小值即为直角三角形ABC斜边上的高,即2.4,
∴EF的最小值为2.4,
故选C.