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仔细阅读以下内容解决问题:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/18 03:17:52
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偏微分方程,对于多个变量的求最值问题相当有用,以2001年全国联赛第二试第一题为例给同学们作一介绍,问题建立数学模型后实际上是求:
y=5a2+6ab+3b2-30a-20b+46的最小值,先介绍求导公式,(xn)′=nxn-1,a′=0(a为常数),当ya′=10a+6b-30=0,yb′=6a+6b-20=0时,可取得最小值(ya′的意思是关于a求导,把b看作常数,(5a2)′=10a,(6ab)′=6b,(3a2-20b+46)′=0).解方程,得a=
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由材料解释可得,sx′=8x+4x-12,sy′=4y+4y-8,
令sx′=8x+4x-12=0,
解得:x=1,;
令sy′=4y+4y-8=0,
解得:y=1,
将x=1,y=1代入可得,s=4+2+4-12-8+17=7.
故答案为:7.