来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 06:53:09
求他的极限!夹逼
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/43/9433987d2ab33e3466d8a077482a1734.jpg)
因为lim∑tan(i/n)/n
=∫(0→1)tanxdx
=-ln|cosx||(0→1)
=-ln(cos1)
且lim∑tan(i/n)/n-lim∑tan(i/n)/(n+i/n)
=lim∑tan(i/n)*(i/n)/(n^2+i)
再问: 第一步为啥?lim∑tan(i/n)/n =∫(0→1)tanxdx
再答: 这是定积分的定义啊。把区间[0,1]中用i/n分开,那么∫(0→1)tanxdx=lim∑tan(i/n)*1/n