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解题思路： ①假设相对棱AB与CD所在的直线共面，则A，B，C，D四点在同一平面内，与四面体ABCD矛盾；②只有当四面体的对棱垂直，则垂足才是△BCD的三条高线的交点；③如果AB与CD垂直，则两条高的垂足重合．此时所作的两条高所在的直线共面；④对应边中点的连线是平行四边形对角线的交点；⑤不妨设AB为最长棱，分类讨论（i）当AC≥BD时， 在△ACD中，由三角形的 两边之和大于第三边可得，AD+BD＞AB，可判断（ii）当AC＜BD时，在△ABC中，由三角形的 两边之和大于第三边可得AC+BC＞AB，可判断
解题过程：
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最终答案：命题正确的是 ①④⑤