已知:四边形ABCD,AD//BC,E是AB中点.求S四边形ABCD=2S三角形CDE
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 20:46:32
已知:四边形ABCD,AD//BC,E是AB中点.求S四边形ABCD=2S三角形CDE
用添线法做 最好不要用算面积公式 重金答谢
如果是:
S四=(AD+BC)*高/2
SAED+SBEC=(AD*高/2)/2+(BC*高/2)/2
上面2个一减
SAED+SBEC=SCDE
说明下既然AF是四边形ABCD高,为什么1/2AF是三角形ADE和BEC的高然后再证
(Ps:此为上海市九年义务教育课本8年级第一学期适用本的P61页第一题 19.2(6)第一题 有正在做的帮忙答下 重金答谢)
用添线法做 最好不要用算面积公式 重金答谢
如果是:
S四=(AD+BC)*高/2
SAED+SBEC=(AD*高/2)/2+(BC*高/2)/2
上面2个一减
SAED+SBEC=SCDE
说明下既然AF是四边形ABCD高,为什么1/2AF是三角形ADE和BEC的高然后再证
(Ps:此为上海市九年义务教育课本8年级第一学期适用本的P61页第一题 19.2(6)第一题 有正在做的帮忙答下 重金答谢)
过E点作EF//AD交CD于E.
SEDF=1/2EF*1/2h(h为梯形高)
SEFC=1/2EF*1/2h
∴SDEC=SEDF+SEFC=1/2EF*h
而EF为梯形ABCD中位线,梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半.
∴EF=1/2(AB+CD)
梯形ABCD面积=1/2(AB+CD)*h=2*SDEC
梯形中位线定理如果没有学过,可以证明:在梯形ABCD外侧,再作一个倒立的全等的梯形A'B'C'D',并使得CD和D'C'重合.可以证明ABB'A'为平行四边形,同时AEE'A'也是平行四边形.所以EE'=AA', ∴2EF=AD+BC
SEDF=1/2EF*1/2h(h为梯形高)
SEFC=1/2EF*1/2h
∴SDEC=SEDF+SEFC=1/2EF*h
而EF为梯形ABCD中位线,梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半.
∴EF=1/2(AB+CD)
梯形ABCD面积=1/2(AB+CD)*h=2*SDEC
梯形中位线定理如果没有学过,可以证明:在梯形ABCD外侧,再作一个倒立的全等的梯形A'B'C'D',并使得CD和D'C'重合.可以证明ABB'A'为平行四边形,同时AEE'A'也是平行四边形.所以EE'=AA', ∴2EF=AD+BC
已知如图四边形ABCD中,AD//BC,E是AB中点,求证S四边形ABCD=2S三角形CDE
已知如图,四边形abcd中,AD平行BC,E是AB中点,求证S四边形abcd=2S三角形cde
已知四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是AD,BC的中点 急
已知四边形ABCD是平行四边形,点E是BC上任意一点,延长DE,交AB延长线与F,求S三角形ABE=S三角形CEF
已知四边形ABCD是直角梯形,AD=10CM,BC=14CM,AB=5CM.已知三角形CDE,三角形ADF和四边形BED
如图,在四边形abcd中,e是ab上的一点,ec平行ad,de平行bc,若S△bce=1,S△ade=3 求S△cde
在四边形ABCD中,点E、F分别是BC、AD的中点,AB=2cm.求三角形ABE全等于三角形CDF
在四边形abcd中,已知AB=8,CD=9,E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点,求四边形EGFH的周长
在梯形ABCD中,CD平行AB,BE是∠ABC的平分线,BE垂直AD于E,且DE/AE=1/2,求S三角形/S四边形BC
如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中点.
已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中点.
已知四边形ABCD中,AD‖BC,OB=OC,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的中点,求证:四边形EFGH