分母中的局部乘除可以用等价无穷小替换吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/31 23:49:17

分母中的局部乘除可以用等价无穷小替换吗?
x趋于零时,lim（sinx/x)/[(1-cosx)/x^2+sinx/x] 其分母中的两个局部除法,
即1-cosx/x^2中的1-cos可以用x^2/2替换吗?
sinx可以用x替换吗?
算下的最终结果是2/3?

你这种情况是不能替换的.等价无穷小替换的前提是分子（分母）中的因数才行,
比如：设a~b（ab等价无穷小）,a*a、a(c+d)中a可以用b替换; 但(a+c)等a不是因数的就不行了

为什么“等价无穷小替换求极限”加减不能换,乘除可以? 极限计算中,是不是不管x是趋于0,趋于无穷大,趋于x0,只要是在乘除式子中,就可以用等价无穷小替换? 加减运算中可以用等价无穷小替换吗?如题等价无穷小替换原则价无穷小替换原则,有人说加减不能替换,乘除能替换,是不是这样? 求极限时关于分母和分子用等价无穷小代替的问题分子或者分母可以单独用等价无穷小代替吗?还是只能同时等价无穷小什么时候可以用在加减运算上?是不是跟常数加减就可以替换? 求极限的过程中,什么时候才可以用等价无穷小因子替换? （高数2）无穷小乘有界量时,有界函数可以用等价无穷小替换么高等数学中的用无穷小替换计算极限的条件是分子分母中的x阶数相消吗? 能够在求导过程中一直用等价无穷小来替换吗拜托各位大神高数.请用等价无穷小量替换下列无穷小高数里面求极限时有哪些可以等价替换的等价无穷小