试证明正项级数Σ(n从1到∞)(2^n)(tanπ/3^n)收敛
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/02 17:52:28
试证明正项级数Σ(n从1到∞)(2^n)(tanπ/3^n)收敛
你的题目貌似写错了,如果说级数是Σ(n从1到∞)(2^n)(tanπ/3^n),那级数的和就等于零,因为tanπ不是无穷小量,tanπ=0,因此无论多少个零相加,其和依然为0;如果说级数是Σ(n从1到∞)(2^n)tan(π/3^n),对于足够大的N,Σ(n从1到N)(2^n)tan(π/3^n)=常量,在N足够大时,tan(π/3^n)=π/3^n,从而Σ(n从N+1到∞)(2^n)tan(π/3^n)=Σ(n从N+1到∞)(2^n)*π/3^n=2^(N+1)*π/3^N
证明函数项级数n从1到无穷,arctan(2x/(x^2+n^3))在负无穷到正无穷内一致收敛
判断级数收敛性 n从1到无穷 tan π/(n^3+n+1)^1/2
若正项级数∑(n从1到∞)an收敛,证明∑(n从1到∞)an^2也收敛,但反之则不然,举例证明
若正项级数∑(n从1到∞)an收敛,证明∑(n从1到∞)an^2也收敛
证明(n+3)/n^3级数收敛
证明级数∑(n=1到∞)(-1)^(n-1)*sin(π∕(n+1))是绝对收敛
级数收敛设级数∑Un(n=1,2,…,∞)收敛,证明∑(-1)^n*Un/n不一定收敛,(-1)^n指-1的n次方.
证明函数级数(-1)^n/(x+2^n)在(-2,正无穷)一致收敛
如何证明级数∑1/2^(n+(-1)^n)收敛
判断级数∑(n从1到∞)(-1)^n/根号(n(n+1))是否收敛 若收敛是条件收敛还是绝对收敛
证明级数的收敛若级数an(n从1到无穷)收敛,数列bn收敛,证明级数anbn(n从1到无穷)收敛,提示说用柯西收敛准则,
证明:级数∑(n=1,∞) 1/(n²+2n²)是收敛的.