试证明正项级数Σ(n从1到∞)(2^n)(tanπ/3^n)收敛

证明函数项级数n从1到无穷,arctan(2x/(x^2+n^3))在负无穷到正无穷内一致收敛 判断级数收敛性 n从1到无穷 tan π/(n^3+n+1)^1/2 若正项级数∑(n从1到∞)an收敛,证明∑(n从1到∞)an^2也收敛,但反之则不然,举例证明 若正项级数∑(n从1到∞)an收敛,证明∑(n从1到∞)an^2也收敛 证明(n+3)/n^3级数收敛 证明级数∑(n=1到∞)(-1)^(n-1)*sin(π∕(n+1))是绝对收敛 级数收敛设级数∑Un（n=1,2,…,∞)收敛,证明∑（-1)^n*Un/n不一定收敛,(-1)^n指-1的n次方. 证明函数级数（-1）^n/(x+2^n)在（-2,正无穷）一致收敛 如何证明级数∑1/2^(n+(-1)^n)收敛 判断级数∑(n从1到∞)(-1)^n/根号(n(n+1))是否收敛 若收敛是条件收敛还是绝对收敛 证明级数的收敛若级数an（n从1到无穷）收敛,数列bn收敛,证明级数anbn（n从1到无穷）收敛,提示说用柯西收敛准则, 证明：级数∑(n=1,∞) 1/(n²+2n²)是收敛的.