lim {[(nC2+2*nC(n-2)]/[(n+1)^2]}=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 05:57:34

lim {[(nC2+2*nC(n-2)]/[(n+1)^2]}=?
n→∞
nC(n-2)表示C的下标为n,上标为n-2；同理,nC2表示C下标为n,上标为2
C即排列组合中的那个字母.
由于没法用公式,所以打出来的可能不大清楚,还请大家海涵

分子=nC2+2*nC2=3*nC2=3/2*n*(n-1),
原式=lim 3/2*[n*(n-1)]/[(n+1)^2]=3/2.
n→∞

组合恒等式证明n为偶数时nC0+nC2+nC4+……+nCn=nC1+nC3+nC5+……+nCn-1=2^(n-1)我证明：1+2C(n,1)+4C(n,2)+...+2^nC(n,n)=3^n .(n∈N+) 求Sn=C(n,1)+2C(n,2)+...+nC(n,n) 求证c(n,1)+2c(n,2)+3c(n,3)+...+nc(n,n)=n2^(n-1) 计算：C(1,n)+2C(2,n)+3C(3,n) + … + nC(n,n) 求满足不等式C(n,1)+2C(n,2)+……+nC(n,n) (1+2)^n = C(n,0) +2C(n,1) +2^2C(n,2) +2^3C(n,3)+……+2^nC(n,n) 组合数公式的题c(n,1)+2c(n,2)+...+nc(n,n) = n[c(n-1,0)+c(n-1,1)+...+ lim[(n+3)/(n+1))]^(n-2) 【n无穷大】 lim(n+1)^(1/2)-n^(1/2) ,n->无穷大 lim根号n^2+n+1/3n-2 lim n->无穷大(2^n-1)/(3^n+1)