E.F分别为矩形ABCD的BC边和CD边上的点.且S△ABE=2,S△ECF=3,S△ADF=4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/10/04 18:14:42

E.F分别为矩形ABCD的BC边和CD边上的点.且S△ABE=2,S△ECF=3,S△ADF=4
求S△AEF

设AB=b,BE=a,FC=c
ab=2*2…………（1）
c(b-a)=3*2……（2）
b(b-c)=4*2……（3）
由（1）得到
b=4/a……（4）
（4）代入（2）（3）
c（4/a-a）=6……（5）
(4/a)(4/a-c)=8……（6）
由（5）得到
c=6/(4/a-a)……（7）
（7）代入（6）
(4/a)(4/a-6/(4/a-a))=8……（8）
化简（8）得到
a^4-9a^2+8=0
由a>0得到
a=1 或 2根号(2)
把a=2根号(2)代入(7)
发现c

如图,在矩形ABCD中,E是BC上的点,F是CD上的点,已知S△ADF=S△ABE=1/3 S矩形ABCD,求S△AEF 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的任意两点,且EF‖BD,求证:S△ABE=S△ADF 如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、CD边的任意两点,且EF‖BD,求证S△ABC=S△ADF 2011沈阳)如图,正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上且AE=EF=FA.下列结论；⑤S△ABE＋S△ADF= 在正方形abcd中EF分别在BC CD上角EAF为45° 求证S△AEF=S△ABE+S△ADF 如图,在正方形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,∠EAF=45°,试证明S△AEF=S△ABE=S△ADF 如图，在正方形ABCD中，E、F分别在BC、CD上，∠EAF=45°，试证明S△AEF=S△ABE+S△ADF．如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD边上,如果BE=EC,CF=1/4 CD ,求证：△ABE∽△ECF 如图,在正方形ABCD中,点E是BC边上的点,点F是CD边上的点,且AE=AF,AB=4设S△AEF=y,EC=x. 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD相似矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=4S矩形ECDF, 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF 如图,四边形ABCD中点E,F分别在BC,CD上 DF=FC,CE=2EB,已知S△adf=m S四边形AECF=n