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设实数x,y满足3≤xy2≤8,4≤x2y≤9,则x3y4的最大值是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 21:46:54
设实数x,y满足3≤xy2≤8,4≤
x
∵3≤xy2≤8,4≤
x2
y≤9,
∴16≤(
x2
y)2≤81,
1
8≤
1
xy2≤
1
3
∴(
x2
y)2•
1
xy2∈[2,27]

x3
y4=(
x2
y)2•(xy2)−1

x3
y4∈[2,27]即最大值为27
故选A