求y=1/2(e^x–e^–x)的反函数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/13 06:57:17

由y=1/2(e^x–e^–x) (x∈Rmy∈R)
得2y=e^x-1/e^x
∴2e^x*y=e^(2x)-1
e^(2x)-2ye^x-1=0
解这个关于e^x的二次方程
解得e^x=y+√(y²+1) (舍负）
∴x=ln[y+√(y²+1)] (y∈R)
x,y换位,得原函数的反函数
y=ln[x+√(x²+1)] (x∈R)

求反函数y=(e^x-e^-x)/2 y=e^x/e^x+1 的反函数是什么怎么求y=e∧x-1的反函数求函数y=e^x-1/e^x+1的反函数的定义域. 求函数y=e^x/(1+e^x)的反函数,并求其定义域求函数y=e^x-e^-x/2的反函数? 求反函数 y = 1 + x + e^x 已知函数y=[e^x-e^(-x)]/2,求它的反函数,并判断反函数的奇偶性. y=e∧x－1的反函数, 求反函数 y=(e＾x+1)/(e＾x) 求函数y=2分之e的x次方减e的负x次方的反函数, 设y=y(x)满足y'(x)=2e^x,求它的反函数的二阶导数.