作业帮函数(导数应用)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 04:21:28
见附件
解题思路： 先求导数,再求单调性和最值.
解题过程：
解:1)因为k=2
即f(x)=(x+1)2-4lnx
所以f.(x)=2(x+1)-4/x=2x-4/x+2
所以当(-2,0)∪(1,+∞)单调递增;
当(-∞,-2]∪(0,1]单调递减.
2) 因为k<0
因为g(x)=2(x+1)-2k/x=2(x+(-k)/x+1)
当-4≤k<0时,x=√(-k)时有最小值,求出即可.
当k<-4时,x=2时有最小值,求出即可.
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最终答案：略
解题过程：
解:1)因为k=2
即f(x)=(x+1)2-4lnx
所以f.(x)=2(x+1)-4/x=2x-4/x+2
所以当(-2,0)∪(1,+∞)单调递增;
当(-∞,-2]∪(0,1]单调递减.
2) 因为k<0
因为g(x)=2(x+1)-2k/x=2(x+(-k)/x+1)
当-4≤k<0时,x=√(-k)时有最小值,求出即可.
当k<-4时,x=2时有最小值,求出即可.
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最终答案：略