设O为正方形ABCD的中心,四边形ODEF是平行四边形,且平面ODEF⊥平面ABCD,若AD=2,DE=2.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 17:45:07
设O为正方形ABCD的中心,四边形ODEF是平行四边形,且平面ODEF⊥平面ABCD,若AD=2,DE=
2 |
(Ⅰ)在正方形ABCD中,BD⊥AC,
∵AD=2,∴BD=2
2,OD=
2,
∵DE=OD,∴平行四边形ODEF为菱形,∴FD⊥OE,
又∵平面ODEF⊥平面ABCD,∴AC⊥平面ODEF,∴AC⊥DF,
而AC∩OD=O,∴FD⊥平面ACE;
(Ⅱ)存在线段EC的中点M,使AE∥平面BDM,
若M是线段EC的中点,O为AC中点,∴EA∥OM,
∵OM⊂平面BDM,EA⊄平面BDM,∴AE∥平面BDM,
此时EM:MC的值为1.
∵AD=2,∴BD=2
2,OD=
2,
∵DE=OD,∴平行四边形ODEF为菱形,∴FD⊥OE,
又∵平面ODEF⊥平面ABCD,∴AC⊥平面ODEF,∴AC⊥DF,
而AC∩OD=O,∴FD⊥平面ACE;
(Ⅱ)存在线段EC的中点M,使AE∥平面BDM,
若M是线段EC的中点,O为AC中点,∴EA∥OM,
∵OM⊂平面BDM,EA⊄平面BDM,∴AE∥平面BDM,
此时EM:MC的值为1.
在七面体ABCDMN中,四边形ABCD是边长为2的正方形,MD垂直平面ABCD,NB垂直平面ABCD,且MN=2,NB=
1.如图,AB是○O的直径,四边形ODEF是长方形,AF=8,FB=2,则DF=_______
问一道高中几何证明题已知点O是正方形ABCD两对角线的交点,DE⊥平面ABCD,BF⊥平面ABCD,且AB=BF=2DE
平面PAD垂直于平面ABCD,四边形ABCD是正方形,三角形PAD是直角三角形,且PA=AD=2,E,F,G分别是线段P
如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,
在四棱锥p-abcd中,地面abcd是边长为2的正方形,pd垂直平面abcd,且pd=ad,e为pd的中点
如图,四边形ABCD是边长为2的长方形,DE⊥平面ABCD,AF‖DE,DE=2AF,BE与平面ABCD所成角的正切值为
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是平行四边形,且AC⊥CD,PA=AD,M,Q分别是PD
已知平面内的四边形ABCD和点O,且向量OA+OC=向量OB+OD,求证四边形ABCD是平行四边形
四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD且PA=AB
如图,四边形ABCD为矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,E为BC上的动点
四边形ABCD为平行四边形,E为AD上的一点,且DE=DC