如图，四边形ABCD是正方形，点E、K分别在BC、AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/01 03:44:33

（1）请探究DE与DG有怎样的数量关系和位置关系？并说明理由．
（2）以线段DE、DG为边作平行四边形DEFG，连接KF（要求：在已知图中作出相应简图），猜想四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并说明理由．

（1）DE=DG，DE⊥DG．理由如下：
∵四边形ABCD是正方形，
∴DC=DA，∠DCE=∠DAG=90°．
又∵CE=AG，
∴△DCE≌△GDA．
∴DE=DG，∠EDC=∠GDA．
又∵∠ADE+∠EDC=∠ADC=90°，
∴∠ADE+∠GDA=90°，
∴DE⊥DG．
（2）画图如图：截GD长，以点G，E为顶点画弧，交点为F．
四边形CEFK为平行四边形．理由如下：

∵四边形ABCD是正方形，
∴AB∥CD，AB=CD．
∵BK=AG，
∴GK=AK+AG=AK+BK=AB．
即 GK=CD．
又∵K在AB上，点G在BA的延长线上，
∴GK∥CD．
∴四边形CKGD是平行四边形．
∴DG=CK，DG∥CK．
又∵四边形DEFG都是平行四边形，
∴EF=DG，EF∥DG．
∴CK=EF，CK∥EF．
∴四边形CEFK为平行四边形．

如图,E、F分别为正方形ABCD的边AB、BC上的点,EF‖AC,G在DA的延长线上,且AG=AD,CE的延长线交DF于如图四边形ABCD是边长为2的正方形,点G是BC延长线上的一点,连结AG,点E、F分别在AG上,连接BE.DF,∠1=∠ E,F分别为正方形ABCD的边AB,BC上的点,且BF=BE,G在DA的延长线上,且AG=AD,CE的延长线交DF于H, 如图正方形ABCD的边长为2,E是AB的中点,点H在BA延长线上,且EH=ED,四边形AFGH是正方形. 如图,E,F分别是正方形ABCD的边AB,BC上的点,且EF平行AC,在DA的延长线上取一点G使AG＝AD,EG与DF相已知：如图,四边形ABCD和CEFG都是正方形,点K在BC上,延长CD到点H,使DH=CE=BK. 已知,如图,在正方形ABCD中,点G是BC延长线上一点,连接AG分别交BD、CD于点E、F.CG=nCE 如图,已知四边形ABCD为平行四边形,点E在AB的延长线上,CE∥BD,且CE=CA,求证：四边形ABCD是矩形 E,F,分别是正方形ABCD的边AB,BC上的点,EF∥AC,G在AD的延长线上,且AG=AD,GE的延长线交DF于H. 如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,BE=DF,点G、H分别在BA和DC的延长线上,且AG=CH, 如图,已知在平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,BE=DF,点G,H分别在BA和DC的延长线上,且AG=C 如图，已知在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连接