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二次型可逆线性变换成标准型是唯一的么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 07:19:23
二次型可逆线性变换成标准型是唯一的么?
如果不是唯一的,是不是不能确定标准型Y前面的系数就不一定是特征值了吧?
不是唯一的
标准形的平方项的系数不是特征值.
再问: 实对称矩阵的正交替换是唯一的吧。标准型的平方项系数是特征值?!
再答: 实对称矩阵的正交替换是唯一的吧。 这个也不是唯一的, 想想求特征向量的过程, 那个齐次线性方程组的基础解系不是唯一的 标准型的平方项系数是特征值?! 是特征值! 刚才疏忽了, 看成了合同变换, 对不起!