作业帮第19題
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 02:15:20
解题思路： 平行四边形，勾股定理，等腰三角形的性质的综合应用
解题过程：
解：因为四边形ABCD是平行四边形
所以AD∥BC
所以∠DAE=∠AEB
因为AE平分∠BAD
所以∠BAE=∠DAE
所以∠AEB=∠BAE
所以AB=BE=6，因为BC=AD=9，所以CE=3
又因为BG⊥AE
所以AG=GE
在Rt△ABG中，AB=6，BG=4倍根号2，由勾股定理得
AG=2
所以GE=AG=2
所以AE=4
因为AB∥CD
所以∠CFA=∠CEF
又∠CEF=∠AEB=∠BAE
所以∠CEF=∠CFA
所以CE=CF=3
因为AB∥CF
所以FE：AE=CF：AB
所以FE：4=3:6
所以FE=2
所以C△CEF=3+3+2=8
最终答案：略
解题过程：
解：因为四边形ABCD是平行四边形
所以AD∥BC
所以∠DAE=∠AEB
因为AE平分∠BAD
所以∠BAE=∠DAE
所以∠AEB=∠BAE
所以AB=BE=6，因为BC=AD=9，所以CE=3
又因为BG⊥AE
所以AG=GE
在Rt△ABG中，AB=6，BG=4倍根号2，由勾股定理得
AG=2
所以GE=AG=2
所以AE=4
因为AB∥CD
所以∠CFA=∠CEF
又∠CEF=∠AEB=∠BAE
所以∠CEF=∠CFA
所以CE=CF=3
因为AB∥CF
所以FE：AE=CF：AB
所以FE：4=3:6
所以FE=2
所以C△CEF=3+3+2=8
最终答案：略