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在长方体ABCD-A′B′C′D′中,AB=AD=1/2AA′,点G为CC′上的点,且CG=1/4CC′.求证:CD′⊥

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 01:18:17
在长方体ABCD-A′B′C′D′中,AB=AD=1/2AA′,点G为CC′上的点,且CG=1/4CC′.求证:CD′⊥平面ADG
在长方体ABCD-A'B'C'D' 中有AD⊥面CDD'C' CD′是面CDD'C'里的直线,
即AD⊥ CD' ;
由图可求出AD' GD' AG
由勾股定理可知AG⊥GD' ;
又因为AD'跟AG交叉于点A
所以CD′⊥平面ADG